Dalam ilmu matematika dan komputer, pengertian algoritma merupakan prosedur dari beberapa langkah demi langkah untuk penghitungan. Algoritma dipakai untuk penghitungan, penalaran otomatis, dan pemrosesan data. Pengertian algoritma ialah suatu metode yang efektif diekspresikan sebagai rangkaian yang terbatas dari beberapa instruksi yang telah dijelaskan dengan baik guna menghitung sebuah fungsi. Susunan algoritma dimulai dari kondisi awal dan input awal, instruksi tersebut mendeskripsikan komputasi yang apabila itu dieksekusi serta diproses dengan melewati urutan-urutan kondisi terbatas yang terdefinisi dengan baik, sehingga dapat menghasilkan output atau keluaran dan berhenti di kondisi akhir yang telah ditentukan.
Kata Algoritma ditemukan oleh Abu Abdullah Muhammad Ibnu Musa Al-Khwarizmi, beliau merupakan matematikawan yang berasal dari Persia yang ditemukan pada Abad Ke 9. Dari masa ke masa, kata algoritma mulai berkembang di abad ke 18.
Untuk lebih jelasnya lagi, berikut salah satu contoh algoritma :
Algoritma untuk menghitung nilai x dari persamaan x = 17y + 9 :
1) Memulai
2) Menentukan nilai y
3) Menghitung nilai x = 17y + 9
4) Menyelesaikan
Bentuk Dasar Algoritma
Algoritma sendiri mempunyai tiga 3 bentuk dasar, antara lain :- Algoritma Sekuensial (Sequence Algorithm) Sequence algorithm atau algoritma sekuensial merupakan algoritma yang langkah-langkahnya secara urut dari awal hingga akhir. Bentuk dari algoritma sekuensial ini salah satu contohnya seperti algoritma memasak air. Langkah demi langkah yang dijalankan harus urut dari atas sampai bawah.
- Algoritma Perulangan (Looping Algorithm) Looping algorithm atau algoritma perulangan merupakan suatu algoritma yang menjalankan beberapa langkah tertentu secara berulang-ulang atau looping. Pada masalah yang kita hadapi, ada pula sebuah langkah yang harus kita lakukan secara berulang-ulang. Contoh dari algoritma looping ini adalah algoritma menjemur pakaian:
- Algoritma Percabangan atau Bersyarat (Conditional Algorithm) Conditional algorithm atau algoritma bersyarat merupakan algoritma yang menjalankan langkah berikutnya apabila terdapat syarat yang sudah dapat dipenuhi. Berikut salah satu contoh dari algoritma bersyarat :
1) Siapkan jemuran.
2) Ambil satu pakaian yang nantinya akan dijemur.
3) Peras pakaian tersebut terlebih dahulu.
4) Letakkan pakaian tersebut pada tiang jemuran.
5) Ulangi langkah dari 2 sampai 4 hingga pakaian habis.
Dari algoritma di atas, dapat diketahui bahwa dari langkah 2 sampai 4 harus dilakukan secara berulang-ulang hingga pakaian habis.
1) Siapkan panci.
2) Masukkan air secukupnya ke dalam panci.
3) tutup panci tersebut.
4) letakkan panci tersebut di atas kompor.
5) Hidupkan kompor.
6) Apabila air sudah mendidih, lalu matikan kompor.
7) Angkat panci tersebut dari kompor.
Algoritma bersyarat atau contional algorithm terdapat pada langkah ke 6. Apabila air sudah mendidih, lalu matikan kompor. Sehingga apabila air tersebut belum mendidih, maka kompor tidak dimatikan.
Merancang Algoritma yang Baik
Menurut Donald E. Knuth, dari pengertian algoritma diatas dapat diketahui bahwa sebuah algoritma yang baik yaitu algoritma yang mempunyai kriteria sebagai berikut :- Masukan (Input) Algoritma mempunyai input 0 (nol) atau lebih
- Keluaran (Output) Algoritma harus menghasilkan atau mengeluarkan minimal 1 output.
- Terbatas (Finite) Algoritma harus berhenti setelah melakukan langkah-langkah yang diperlukan.
- Pasti (Definite) Algoritma harus jelas kapan dimulai dan berakhir. Tujuan dari algoritma harus jelas. Setiap langkah-langkah harus dijelaskan dengan jelas.
- Efisien Membuat sebuah algoritma haruslah efisien. Adanya langkah seperti mencari hasil 1 + 0 tidak efisien. Hal ini karena bilangan apapun itu jika ditambah dengan nol maka hasilnya ialah bilangan itu sendiri. Sehingga adanya langkah seperti itu tidak perlu dimasukkan ke dalam sebuah algoritma.
Klasifikasi Algoritma
Salah satu cara untuk mengklasifikasikan algoritma yaitu dengan menggunakan cara implementasi.- Rekursi atau iterasi Algoritma rekursi ialah suatu algoritma yang memanggil dirinya sendiri secara berulang kali (looping) hingga pada kondisi tertentu dapat tercapai. Rekursi merupakan suatu metode umum dalam pemrograman fungsional. Algoritma iteratif memakai konstruksi berulang seperti pada pengulangan dan terkadang terdapat struktur data tambahan. Beberapa permasalahan secara alami dapat cocok dengan 1 implementasi atau yang lainnya. Contohnya : Menara Hanoi yang dikenal dengan implementasi rekursif. Pada setiap versi rekursif mempunyai adanya kesamaan (bisa lebih ataupun kurang kompleks) dengan versi iteratif, ataupun sebaliknya.
- Logical Algoritma dapat dilihat sebagai sebuah logika deduksi terkontrol. Pernyataan ini dapat diekspresikan sebagai: Algoritma = kontrol + logika. Komponen logika yang mengekspresikan aksioma dapat digunakan dalam komputasi serta komponen kontrol dalam menentukan cara-cara deduksi yang digunakan pada aksioma. Hal tersebut adalah dasar dari paradigma pemrograman logika. Dalam pemrograman, logika murni komponen kontrol ialah tetap serta algoritma yang ditentukan dengan memberikan hanya ada komponen logikanya. Daya tarik dari pendekatan logical ialah semantik elegan, sebuah perubahan yang ada dalam aksioma mempunyai perubahan dalam algoritma.
- Serial, paralel atau terdistribusi Pada umumnya, suatu algoritma menjalankan satu instruksi algoritma setiap waktu. Komputer tersebut dapat disebut dengan komputer serial. Rancangan algoritma yang digunakan bagi lingkungan tersebut ialah algoritma serial, terbalik dengan algoritma terdistribusi atau algoritma paralel. Algoritma paralel menggunakan arsitektur komputer yang mana terdapat prosesor-prosesor dapat mengerjakan masalah pada waktu yang sama. Sedangkan algoritma terdistribusi menggunakan banyak mesin yang terhubung ke jaringan. Algoritma terdistribusi atau paralel membagi permasalahan ke banyak submasalah simetris maupun asimetris dan mengumpulkan hasil yang didapat kembali. Konsumsi dari sumber pada algoritma tersebut tidak hanya ada perputaran prosesor tapi juga terdapat daya komunikasi antara prosesor. Algoritma pengurutan dapat untuk diparalelkan secara efisien, namun terdapat biaya komunikasi yang sangat mahal. Algoritma iteratif pada umumnya dapat untuk diparalelkan. Ada juga permasalah yang tidak ada algoritma paralelnya, disebut dengan permasalahan serial lahiriah.
- Deterministik atau non-deterministik Terdapat juga algoritma determministik dan non-determenistik. Algoritma deterministik dapat menyelesaikan masalah-masalah dengan keputusan tepat disetiap langkah-langkah dari sebuah algoritma. Algoritma non-deterministik dapat menyelesaikan masalah-masalah lewat adanya penerkaan walaupun penerkaan tersebut pada umumnya lebih akurat dengan memakai heuristik.
- Tepat atau perkiraan Jika terdapat banyak algoritma dapat sampai ke solusi yang tepat, ada juga algoritma perkiraan yang mencari perkiraan terdekat dengan solusi benarnya. Perkiraan tersebut dapat memakai strategi deterministik ataupun acak. Algoritma yang seperti itu dapat mempunyai nilai lebih untuk banyak permasalahan yang sulit.
- Algoritma quantum Berjalan pada model realistik dari komputasi quantum. Istilah tersebut pada umumnya dipakai bagi algoritma yang pada dasarnya quantum, ataupun memakai fitur-fitur penting dari komputasi quantum seperti belitan quantum atau superposisi quantum.
Contoh Algoritma
- Menentukan Apakah Bilangan Tersebut Ganjil atau Genap Terdapat bilangan yang bernama bilang bulat yaitu 0, 1, -1, 2, dst serta bilangan asli 1, 2, 3, 4, 5, dst. Kedua jenis bilangan tersebut sering digunakan dalam berhitung. Himpunan bilangan-bilangan bulat dalam buku teks aljabar pada umumnya dinyatakan dengan lambang "Z" dan himpunan bilangan-bilangan asli dinyatakan dengan lambang "N". Algoritma guna menentukan apakah bilangan tersebut ganjil atau genap dapat disajikan dengan flowchart seperti dibawah ini :
- Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran Lingkaran merupakan suatu himpunan dari semua titik-titik pada bidang dalam jarak yang tertentu dan disebut dengan jari-jari dari titik tertentu dan dapat disebut titik pusat. Lingkaran merupakan contoh dari kurva tertutup sederhana, lingkaran membagi bidang menjadi bagian luar dan dalam. Algoritma menghitung keliling serta luas lingkaran dapat disajikan dengan flowchart seperti dibawah ini :
- Menampilkan Bilangan Ganjil Diantara 10 sampai 30 Bilangan ganjil yang terletak diantara 10 dan 30 11,13,15, dan seterusnya. Namun, yang akan ditampilkan kecuali bilangan 21 dan 27. Jadi output yang diharapkan dari algoritma tersebut adalah bilangan ganjil 10 sampai 30 kecuali bilangan 21 dan 27. Algoritma untuk menampilkan bilangan ganjil antara 10 hingga 30 kecuali bilangan 21 dan 27 disajikan dengan flowchart dibawah ini :
- Algoritma tahun Kabisat Terdapat juga algoritma tahun kabisat. Tahun kabisat merupakan sebuah tahun yang memiliki tambahan 1 hari dan bertujuan agar kalender dapat sinkron dengan musim tahunan dan keadaan astronomi. Bulan Februari memiliki 29 hari pada saat tahun kabisat. Tahun yang dapat untuk dibagi dengan 4 adalah tahun kabisat. Algoritma guna menentukan tahun kabisat jika disajikan dengan flowchart seperti dibawah ini :
- Menampilkan Bilangan Genap Mullai dari Angka 2 sampai n, Kecuali Bilangan Genap yang Kelipatan 4 Bilangan genap merupakan sebuah bilangan-bilangan bulat yang habis jika dibagi 2. Deret yang ditampilkan dari algoritma kali ini merupakan deret dari bilangan genap dari 2 hingga ke n kecuali bilangan yang merupakan kelipatan 4. Algoritma tersebut dapat digambarkan dengan flowchart seperti dibawah ini :
- Menghitung Harga yang Dibayar Setelah Mendapatkan Sebuah Diskon Ada juga algoritma yang dapat menghitung jumlah dari biaya yang harus dibayar oleh sang pembeli setelah mendapatkan sebuah diskon 10% dengan syarat jumlah dari total pembelian tersebut Rp.1.500.000,- Algoritma guna menghitung besaran biaya tersebut dapat digambarkan dengan flowchart seperti dibawah ini :
- Mencari Maks dan Min dari suatu Deret Bilangan Terdapat juga sebuah algoritma guna mencari nilai maks serta min dari suatu n deret bilangan yang dimasukkan atau diinput oleh user. Algoritma tersebut dapat disajikan dengan flowchart seperti dibawah ini :
- Kalkulator Sederhana dari 2 Bilangan Terdapat sebuah algoritma sebagai kalkulator sederhana untuk operasi penjumlahan, perkalian, pembagian, dan pengurangan. Kalkulator sederhana ini hanya dapat melakukan perhitungan dari 2 bilangan yang diinput oleh user. Algoritma guna menghitung 2 bilangan dapat digambarkan dengan flowchart seperti dibawah ini :
- Menghitung Beberapa Angka dari Suatu Bilangan Pada flowchart kali ini mengenai sebuah algoritma untuk menghitung beberapa angka dari suatu bilangan yang dimasukkan atau diinput oleh user. Berikut flowchart algoritma tersebut :
- Membalik Sebuah Kalimat Seperti yang kita ketahui sebelumnya tentang pengertian algoritma, bahwa algoritma juga dapat untuk menampilkan sebuah kalimat namun dengan urutan yang terbalik. Misalkan "woocara" dibalik menjadi "aracoow". Struktur data yang digunakan ialah Stack. Untuk membalik sebuah bilangan, huruf dari kalimat kita input dalam stack dengan menggunakan metode Push. Setelah stack tersebut sudah terisi, maka output kembali dengan memakai metode Pop. Pada algoritma membalik sebuah kalimat, adanya penggunaan struktur data stack diimplementasikan ke array. Dalam implementasinya ke array tersebut, kita harus terlebih dahulu menyiapkan sebuah array dengan memiliki panjang yang sama dengan jumlah huruf yang ada dalam kalimat yang akan dibalik tersebut. Pada gambar flowchart dibawah ini, terdapat tiap huruf dari kalimat yang diinput pada array dengan index ke-0 hingga ke-n dengan memakai metode push.
Itulah pengertian algoritma, bentuk dasar algoritma, klasifikasi algoritma, dan contoh algoritma. Algoritma sangat diperlukan untuk mengolah data yang ada di komputer.
